TEOREMA FUNGSI INVERS DAN APLIKASINYA DALAM ESTIMASI VOLATILITAS MODEL STOKASTIK - SARI, NILMA; ZUHAIROH, FAIHATUZ (E-Jurnal Matematika; Vol 14 No 1 (2025)DO - 10.24843/MTK.2025.v14.i01.p475, 2025)
Teorema Fungsi Invers memiliki peran penting dalam berbagai bidang matematika terapan, termasuk analisis stokastik dan keuangan. Artikel ini menyajikan pembuktian sistematis dari teorema fungsi invers serta aplikasinya dalam estimasi volatilitas model stokastik. Dengan mendefinisikan transformasi stokastik berbasis fungsi invers, volatilitas dalam model Black-Scholes direkonstruksi langsung dari data historis harga saham tanpa asumsi distribusi eksplisit. Pendekatan ini didukung oleh diskretisasi integral stokastik serta simulasi numerik menggunakan bahasa pemrograman R. Hasil simulasi menunjukkan bahwa estimasi volatilitas yang diperoleh dari metode ini sebanding dengan pendekatan konvensional seperti Maximum Likelihood Estimation (MLE), namun lebih efisien dalam perhitungan. Temuan tersebut mengindikasikan bahwa teorema fungsi invers dapat dijadikan alat untuk mengekstrak parameter tersembunyi dalam sistem stokastik, yang memiliki implikasi luas dalam analisis risiko keuangan, model penetapan harga opsi, dan pemodelan pasar keuangan.